全等三角形的问题
用有刻度的直尺能平分任意角吗？下面是一种方法：如图9所示，先在∠AOB的两边上取OP=OQ，再取PM=QN，连接PN、QM，得交点C，则射线OC平分∠AOB．你能说明道理...
用有刻度的直尺能平分任意角吗？下面是一种方法：如图9所示，先在∠AOB的两边上取OP=OQ，再取PM=QN，连接PN、QM，得交点C，则射线OC平分∠AOB．你能说明道理吗？
急急急，用证明三角形全等的方法解
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解：
因为OP=OQ,PM=QN，
所以ON=OM
因为OP=OQ,∠PON=∠QOM
所以△OPN≌△OQM
所以∠OMQ=∠ONP,PN=QM
因为PM=QN,∠PCM=∠QCN
所以△PCM≌△QCN
所以PC=QC
因为OP=OQ,AC=AC
所以△OPCM≌△OQC
所以∠POC=∠QOC=∠AOB/2
所以OC平分∠AOB
因为OP=OQ,PM=QN，
所以ON=OM
因为OP=OQ,∠PON=∠QOM
所以△OPN≌△OQM
所以∠OMQ=∠ONP,PN=QM
因为PM=QN,∠PCM=∠QCN
所以△PCM≌△QCN
所以PC=QC
因为OP=OQ,AC=AC
所以△OPCM≌△OQC
所以∠POC=∠QOC=∠AOB/2
所以OC平分∠AOB
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