已知函数f(x)=ax^2+bx+3x+b是偶函数,且定义域为【a-3,2a】,则a=?b=?

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兴坚成后文
游戏玩家

2020-03-08 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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偶函数f(-x)=f(x)

解:∵f(x)=ax²+bx+3x+b

∴f(-x)=ax²-bx-3x+b

∵f(x)是偶函数

∴ax²+bx+3x+b=ax²-bx-3x+b

即2(b+3)x=0

为使对定义域内任何实数x上式恒成立

∴b+3=0

∴b=-3

又∵偶函数是关于y轴对称的

∴a-3=2a

∴a=-3
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