Question

如图,一次函数y=-2x+b的图像与反比例函数...

如图,一次函数y=-2x+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交与点A(1,6)、B(3,2)两点。
(1)求反比例数的解析式。
(2)当反比例函数小于一次函数值时，x的取值范围。
(3)作AD垂直y轴，垂足分别是D、C，五边形ABCOD的面积是14，求三角形的面积。

Answer 1

你画的图很漂亮啊

(1)反比例函数y=k/x的图象过点A（1，6），
∴6=k/1，k=6，
反比例函数的解析式为y=6/x（x≠0）；
一次函数y=-2x+b的图象过点A(1，6)，
∴6=-2×1+b，b=8，
一次函数的解析式为y= -2x+8；

(2)当反比例函数小于一次函数值时，
6/x<-2x+8，3/x<-x+4，
当x>0时，x²-4x+3<0，1<x<3，∴1<x<3，
当x<0时，x²-4x+3>0， x<1，或x>3，∴x<0，
∴x的取值范围是x<0，或1<x<3.
（也可从图象上观察）

(3)五边形ABCOD的面积是14，是△AOB的面积，△BCO的面积，△ADO的面积的总和.
又△BCO的面积=BC×OC÷2=2×3÷2=3；
△ADO的面积=AD×OD÷2=1×6÷2=3，
∴△AOB的面积=14-3-3=8.
（是求△AOB的面积的面积吗？）

Answer 2

晕，这也问。带入A与反比例函数中，可知k=6,因此反比例函数的解析式为：y=6/x;一次函数同样带入A或B后可得，y=-2x+8;反比例函数小于一次函数即6/x<-2x+8,你要回解一元二次方程了解了这个方程就是答案，要不会解了也没关系，从上图可看出，当x在1-3之间时，反比例函数图形在一次函数下方即反比例函数小于一次函数；三角形ADO的面积为：1/2*1(AD长）*6（OD高）=3，其他三角形同理。能明白不？
不明白了再给你详细讲讲。