Question

已知sin阿尔法等于五分之一，cos（阿尔法加贝塔）等于负三分之一，且阿尔法贝塔都是锐角，求

已知sin阿尔法等于五分之一，cos（阿尔法加贝塔）等于负三分之一，且阿尔法贝塔都是锐角，求求cos阿尔法的值
cos贝塔的值

Answer 1

这一题直接求是求不出来cos贝塔的，可以稍微转换一下，可以看一下我的解答。然后一系列的这类问题都可以这样写。

Answer 2

cos（α+β）=cosα cosβ - sinα sinβ = -1/3
sinα = 1/5， -》 cosα = 2/5 √6
2/5 √6cosβ - 1/5sinβ = -1/3
cosβ ^2+ sinβ ^2 = 1
联立可解

Answer 3

sina=1/5
cos(a+b)=-1/3
0<a<π/2
0<b<π/2
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=2cosbsqrt(6)/5-sinb/5=-1/3
2sqrt(6)cosb-sinb=-5/3
sinb=2sqrt(6)cosb+5/3
0<b<π/2，cosb>0，2sqrt(6)cosb+5/3>5/3
错

Answer 4

sina=1/5
cosa=（根号24）/5
cos(a+b）=cosacosb-sinasinb=-1/3
[（根号24）/5]cosb-sinb/5=-1/3
[（根号24）/5]cosb+1/3=sinb/5---------1
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=cosb/5+[（根号24）/5]sinb=（根号8）/3-------2
cosb/5+（根号24）sinb/5=（根号8）/3
cosb/5+（根号24）[（根号24）/5]cosb+1/3]=（根号8）/3
cosb/5+（根号24）（根号24）cosb/5+24/15=（根号8）/3
5cosb=2（根号2）/3-8）/3
cosb=

Answer 5

cosa=根号（1-sin^2a)=2根号6/5