Question

高等数学基础，如图怎么利用分部积分法求定积分

Answer 1

你记住一个顺序，反对幂三指，反：反三角函数，对：对数函数，幂：幂函数，三：三角函数，指：指数函数。按照这个顺序，只要符合这个顺序的，留在前面。比如说本题：y³是幂函数，e^(-y²)是指数函数，按照这个顺序来，应该幂函数留在前面，指数函数放到后面的dy里。

Answer 2

分部积分法，套上公式而已，关键是选择合适的u和v,使得右边的积分比左边的积分容易计算出来。这个题应该这样选(系数1/3就不写了):e^(–y^2)y^3dy=–(1/2)e^(–y^2)y^2d(–y^2)=–(1/2)y^2de^(–y^2),用一次分部积分公式，右边的积分变成e^(–y^2)(dy^2)的积分，微分里再添个负号就能积分了

Answer 3

后面过程比较简单省略了

Answer 4

∫01e^(-y^2)*1/3*1/4dy^4①
今y^2=t∈(0，1)，则
①=∫01e^-t*1/12dt^2=∫01e^-t*1/12*2tdt
接下来套用部分积分法∫v＇udⅹ=∫(ⅴu)＇dx-∫v*u＇dx

Answer 5

希望有所帮助