Question

几何（三角函数

Answer 1

方法一，把x看成三角形的一个钝角，π-x就是三用的锐角，由已知可知tanx=-3，tan(π-x)=3，从而令π-x的对边为3m，邻边为m，斜边就为√10，显然m>0，利用三角函数的诱导公式不难求得sinx和cosx的值。
方法二，单元圆法。

Answer 2

由已知：sinx=-3cosx
∵sin²x + cos²x=1
∴(-3cosx)² + cos²x=1
10cos²x=1
cos²x=1/10
∴cosx=±√10/10
∵x是第二象限角
∴cosx=-√10/10
则sinx=-3cosx=(3√10)/10