大一微积分,我做的有错吗?
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没错。
微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分是现代数学的重要基础与起点,它不仅在物理、力学、化学、生物等自然科学领域中已有非常广泛的应用,近几十年来它已应用社会、经济、人文等领域,成为这些领域的一个重要的研究工具。微积分学起源于资本主义工业革命,工业的发展要求精确刻画各种运动—机械运动、天体运动、流体与气体运动等等的规律性,为此作为研究变量的数学-微积分学诞生了,十七世纪牛顿、莱不尼兹建立了微积分学,又经过一个半多世纪才形成现在应用的微积分学的体系。经济学与现代数学关系密切,据统计自1969年起建立的诺贝尔经济学奖的得主有半数以上得益于有效的应用现代数学,因此作为现代数学基础的微积分学也是经济学专业一门重要基础课。作为研究变量数学的微积分学不同于以研究常量为主的初等数学,在学习方法上要注意它的特点。
在我们的周围,变化无处不在。我们所看到的事物都在变化。其中,有一些变化着的现象中存在着两个变化的量,简称变量。这两个变化着的量不是彼此孤立的,而是相互联系、相互制约的。当其中一个量在某数集内取值时,按一定的规则,另一个量有惟一确定的值与之对应。变量之间的这种数量关系就是函数关系。
设x和y是两个变量,D是一个给定的非空数集。若对于每一个数x∈D,按照某一确定的对应法则f,变量y总有惟一确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,其中x称为自变量,y称为因变量,数集D称为该函数的定义域。
微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分是现代数学的重要基础与起点,它不仅在物理、力学、化学、生物等自然科学领域中已有非常广泛的应用,近几十年来它已应用社会、经济、人文等领域,成为这些领域的一个重要的研究工具。微积分学起源于资本主义工业革命,工业的发展要求精确刻画各种运动—机械运动、天体运动、流体与气体运动等等的规律性,为此作为研究变量的数学-微积分学诞生了,十七世纪牛顿、莱不尼兹建立了微积分学,又经过一个半多世纪才形成现在应用的微积分学的体系。经济学与现代数学关系密切,据统计自1969年起建立的诺贝尔经济学奖的得主有半数以上得益于有效的应用现代数学,因此作为现代数学基础的微积分学也是经济学专业一门重要基础课。作为研究变量数学的微积分学不同于以研究常量为主的初等数学,在学习方法上要注意它的特点。
在我们的周围,变化无处不在。我们所看到的事物都在变化。其中,有一些变化着的现象中存在着两个变化的量,简称变量。这两个变化着的量不是彼此孤立的,而是相互联系、相互制约的。当其中一个量在某数集内取值时,按一定的规则,另一个量有惟一确定的值与之对应。变量之间的这种数量关系就是函数关系。
设x和y是两个变量,D是一个给定的非空数集。若对于每一个数x∈D,按照某一确定的对应法则f,变量y总有惟一确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,其中x称为自变量,y称为因变量,数集D称为该函数的定义域。
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