Question

关于极限存在的问题

如图：

Answer 1

1、 正确。lim an存在，lim bn不存在，则lim an+bn不存在。
反证法：若lim an+bn存在，则lim bn=lim (an+bn-an)
=lim （an+bn）-lim an 存在，矛盾。
2、正确。这是极限的四则运算。
3、正确。比如an=(-1)^n，bn=(-1)^n，则lim an与lim bn都不存在，但
lim (an-bn)存在。
对于乘积形式，
1、结论改为不一定。比如an=1/n，bn=n，
lim an=0，lim bn不存在，但lim an*bn=1存在。
2、正确。极限的四则运算。
3、正确。 an=(-1)^n，bn=(-1)^n，lim an与lim bn不存在，
但lim an*bn=1存在。

Answer 2

第一个能确定，第二个是不能确定的值

追答

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