Question

求由方程所确定的隐函数的导数

怎么得到红色部分

Answer 1

1. 方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数：
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解题过程：
方程两边求导：　
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)　
y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y　
得出最终结果为：
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]

Answer 2

你自己都推出来答案了，再往上看一步
e^y=1-sinx