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f(x)=1-x-xlnx (x>0)
f'(x)=-1-(lnx+1)=-2-lnx
令f'(x)≥0，则：lnx≤-2，∴0<x≤1/e²；
令f'(x)<0，则：lnx>-2，∴x>1/e²
∴f(x)在(0,1/e²]上单调递增，在(1/e²,+∞)上单调递减
f'(x)=-1-(lnx+1)=-2-lnx
令f'(x)≥0，则：lnx≤-2，∴0<x≤1/e²；
令f'(x)<0，则：lnx>-2，∴x>1/e²
∴f(x)在(0,1/e²]上单调递增，在(1/e²,+∞)上单调递减
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