Question

请问这三道数学题的答案和解题步骤？

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Answer 1

D
A
E

均值定理
a>0,b>0
则(a+b)/2≥√ab
（2）
简单的说,就是求和的最值时,需要积是定值
求积的最值时,需要和是定值.

Answer 2

你好，很高兴地解答你的问题。
1.D
【解析】：
∵x＞0
∴x＋4/x≥2√x·4/x＝4
又∵当且仅当x＝4/x
∴即x＝2时取等号
∴x＋4/x的最小值为4。
∴故选D。
【答案】：D
2.A
【解析】：
∵1/x＋9/y＝1
∴x＋y
＝（1/x＋9/y）（x＋y）
＝10＋9x/y＋y/x
≥10＋2√9x/y·y/x
＝16 ，
又∵当且仅当9x/y＝y/x时，
∴取等号，
∴则x＋y的最小值是16。
∴故选A。
【答案】：A
3.C
【解析】：
∵设生产x件产品时，
又∵平均成本y最低，
∴则
∴y
＝c/x
＝25000＋x/40＋200，
∴y’＝－25000/x²＋1/40，
∵令y’＝0，
∴得：x1＝1000，x2＝－1000（舍去），
又∵当0＜x＜100时，
∵y’＜0，
∴单调递减 ；
又∵当x＞1000时，
∵y’＞0，
∴单调递增，
∴故x＝1000时，
∴y取得极小值。
∴因此要使生产成本最低，
∴应生产1000件产品。
∴故选C。
【答案】：C

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Answer 3

如图所示

Answer 4

1,可以用基本不等式(均值不等式)，
如果a>0，b>0，那么(a十b)/2≥√ab(仅当a=b取等号)，
解:
∵x>0，
∴4/x>0，
∴y=x十4/x≥2√(x.4/x)=4，
仅当X=4/x，x²=4，∴X=士2(舍负)取等号，
所以所求的最小值为4。选择答案为:D。

Answer 5

第一题，根据均值不等式，当且仅当x=4/x取最小值，此时x＝2，选择D。