已知不等式y=f(x)的图像如图所示,求不等式f(x)-f(-x)>-1的解集。
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由图得f(x)的表达式为：
f(x)=-x/2+1(0<x≤2)
f(x)=-x/2-1(-2≤x<0)
0<x≤2时，f(-x)=x/2+1,
f(x)-f(-x)>-1可化简为：
-x/2+1-(x/2+1)>-1,解之得：x<1
又，0<x≤2，所以，0<x<1
-2≤x<0时，f(-x)=x/2-1,
f(x)-f(-x)>-1可化简为：
-x/2-1-(x/2-1)>-1,解之得：x<1
又，-2≤x<0，所以，-2≤x<0
f(x)=-x/2+1(0<x≤2)
f(x)=-x/2-1(-2≤x<0)
0<x≤2时，f(-x)=x/2+1,
f(x)-f(-x)>-1可化简为：
-x/2+1-(x/2+1)>-1,解之得：x<1
又，0<x≤2，所以，0<x<1
-2≤x<0时，f(-x)=x/2-1,
f(x)-f(-x)>-1可化简为：
-x/2-1-(x/2-1)>-1,解之得：x<1
又，-2≤x<0，所以，-2≤x<0
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