Question

1+2*3+4*5+6*7+...+100*101的和是奇数还是偶数？快速解答100分

Answer 1

通项是n(n+1)=n²+n
其中n²的求和公式是n(n+1)(2n+1)/6
n用等差数列求和公式n(n+1)/2
1*2+2*3+4*5+5*6+....+100*101
=(1²+1)+(2²+2)++....+(100²+100)
=(1²+2²+……+100²)+(1+2+……+100)
=100(100+1)(200+1)/6
+100(100+1)/2
=343400