Question

请问一下..为什么定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）的周期为4..谢谢嘞.

在线等待..拜托嘞..

Answer 1

f(x+2)=-f(x)
f(x)= -f(x-2)
f(x-2)=-f(x-4)
f(x)=-f(x-2)= - (-f(x-4))=f(x-4)
也就是f(x)=f(x-4)
那么它的周期就是4