数学题,求解
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(I)∠BAC=90°-∠ABC=90°-67°=23°,连接OC,可知∠OCA=∠BAC=23°,则∠COB=46°,那么∠COD=44°,所以∠D=46°
(II)连接OC,已知△EOC和△OAC为等腰三角形,则∠DOC=∠OCA=∠CAO,可得△OCD和△BCA为相似三角形,那么CD:BC=OC:AC, 其中BC=OB=OC=1【因为连接EB,可知△OBE≌△CBE,则BC=OB=1(园半径)】,而AC根据勾股定理求出=√3
所以CD=1/√3
希望帮到你
(II)连接OC,已知△EOC和△OAC为等腰三角形,则∠DOC=∠OCA=∠CAO,可得△OCD和△BCA为相似三角形,那么CD:BC=OC:AC, 其中BC=OB=OC=1【因为连接EB,可知△OBE≌△CBE,则BC=OB=1(园半径)】,而AC根据勾股定理求出=√3
所以CD=1/√3
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连接OC,根据已知条件得到OC垂直CD则∠OCD=90°
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
OA=OC=OB,得知三角形OCA OBC两个等腰三角形底角相等
∠OEA=∠CED=∠B;∠DCE=∠OCB=∠B
∠D=180°-2*67°=66° (注:两个角B)
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
OA=OC=OB,得知三角形OCA OBC两个等腰三角形底角相等
∠OEA=∠CED=∠B;∠DCE=∠OCB=∠B
∠D=180°-2*67°=66° (注:两个角B)
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