Question

有一题是已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求4/x+9/y的最小值？

我是这样做的，我没觉的错在哪， 1=x+y≥2√xy 1/2≥√xy 4/x+9/y≥2*6/√xy≥24 可是答案是把x+y和4/x+9/y相乘，答案是25 各位不用写答案了，我只想知道我错在哪，你们指出来就行了，谢谢。

Answer 1

1=x+y≥2√xy
（当且仅当x=y时取等号）
4/x+9/y≥2*6/√xy（当且仅当4/x=9/y即4y=9x时取等号）
因为两个地方取等号的时刻不一致
∴两个不等式
4/x+9/y≥2*6/√xy
,
1/√(xy)≥2
传递以后不能取等号
只能取>号，不能求最值