已知关于x的方程x^3+(1-a)x^2-2ax+a^2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是

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雷凝莲邛中
2020-03-20 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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解:x^3+(1-a)x^2-2ax+a^2=0
x^3+x^2-ax^2-2ax+a^2=0
(x^3-ax^2)+(x^2-2ax+a^2)=0
x^2(x-a)+(x-a)^2=0
(x-a)(x^2+x-a)=0
x-a=0或x^2+x-a=0
因为只有一个实根
所以
x^2+x-a=0
应该无解。
此时
△=1^2+4a<0

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