Question

一道高二的数学题、、求解！！！！

设直线l的方程为（m平方-2m-3）x+（2m平方+m-1）y=2m-6，根据下列条件分别确定m的值。
（1）l在x轴上的截距是-3；
（2）l的斜率是-1。
求解答！急！谢谢！！！

Answer 1

解：
（1）∵L在X轴上的截距是-3
∴L过点（-3，0）
∵直线L的方程为（m²-2m-3）X+（2m²+m-1）y=2m-16
∴（m²-2m-3）×-3+（2m²+m-1）×0=2m-16
∴3m²-4m-25=0
∴（m-2/3）²=229/9
∴｛m1=（根号229+3）/3 m2=（-根号229+3）/3

（2）
∵直线L的方程为（m²-2m-3）X+（2m²+m-1）y=2m-16
∴（2m²+m-1）y=-（m²-2m-3）X+（2m-16）
∴y=-（m²-2m-3）/（2m²+m-1）X+（2m-16）/（2m²+m-1）
∵L的斜率是-1
∴-（m²-2m-3）/（2m²+m-1）=-1
∴（m²-2m-3）=（2m²+m-1）
∴m²+3m+2=0
∴m1=-1 ， m2=-2

Answer 2

(m+1)(m-3)x+(m+1)(2m-1)y=2(m-3)

(m+1)(2m-1)≠0

y=-(m-3)/(2m-1)x+2(m-3)/(m+1)(2m-1)

l在x轴上的截距是-3；
2(m-3)/(m+1)(2m-1)=-3可求出m

l的斜率是-1

-(m-3)/(2m-1)=-1可求出m

Answer 3

1.L在X轴上的截距是-3
L过点（-3，0）
直线L的方程为（m²-2m-3）X+（2m²+m-1）y=2m-16
（m²-2m-3）×-3+（2m²+m-1）×0=2m-16
3m²-4m-25=0
（m-2/3）²=229/9
m1=（根号332）/3
m2=（-根号332）/3

2.直线L的方程为（m²-2m-3）X+（2m²+m-1）y=2m-16
（2m²+m-1）y=-（m²-2m-3）X+（2m-16）
y=-（m²-2m-3）/（2m²+m-1）X+（2m-16）/（2m²+m-1）
L的斜率是-1
-（m²-2m-3）/（2m²+m-1）=-1
（m²-2m-3）=（2m²+m-1）
m²+3m+2=0
m1=-1
m2=-2