Question

数学，尽量用方程和不等式做

Answer 1

1.
(m-2)^2-4m-12>=0,
m<=-2根号2,m>=2根号2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m-2)^2-2*(m+3)=m^2-2m-2=(m-1)^2-3
当m越接进1时，平方和越小，所以当m等于2根号2时，平方和最小，为6-4根号2
2.x的平方-ax+a＞0的解集为实数集r，(-a)^2-4a<0,
0
0,
a^2-2a-1<0,
-根号2+1
0,解为a<0
所以-根号2+1

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Answer 2

1.在爆破是，如果导火线燃烧的速度是每秒种0.5厘米，人跑开的速度是每秒种4米，为了使点燃导火线的人爆破时能跑到100米以外的安全地区，导火线要多长
设导火线长x厘米
x/0.5≥100/4
x≥12.5
导火线至少12.5厘米
2.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，问有多少辆汽车？
设有汽车x辆，
4x+20>8(x-1)且4x+20<8x
x<7
且x>5
x=6
3.
某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天，乙工程队单独完成任务需要100天，现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分x天，乙队做另一部分用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际作了多少天？
甲的效率是1/40。乙为1/100
x/40+y/100=1
(1-x/40)*100<70
(1-y/100)*40<15
x=14
y=65

Answer 3

1.在爆破是，如果导火线燃烧的速度是每秒种0.5厘米，人跑开的速度是每秒种4米，为了使点燃导火线的人爆破时能跑到100米以外的安全地区，导火线要多长
设导火线长x厘米
x/0.5≥100/4
x≥12.5
导火线至少12.5厘米
2.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，问有多少辆汽车？
设有汽车x辆，
4x+20>8(x-1)且4x+20<8x
x<7
且x>5
x=6
3.
某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天，乙工程队单独完成任务需要100天，现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分x天，乙队做另一部分用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际作了多少天？
甲的效率是1/40。乙为1/100
x/40+y/100=1
(1-x/40)*100<70
(1-y/100)*40<15
x=14
y=65

Answer 4

1.
(m-2)^2-4m-12>=0,
m<=-2根号2,m>=2根号2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m-2)^2-2*(m+3)=m^2-2m-2=(m-1)^2-3
当m越接进1时，平方和越小，所以当m等于2根号2时，平方和最小，为6-4根号2
2.x的平方-ax+a＞0的解集为实数集r，(-a)^2-4a<0,
0
0,
a^2-2a-1<0,
-根号2+1
0,解为a<0
所以-根号2+1
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