已知三角形ABC中,tanB=1/4,tanC=3/5
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1.解：tanB=1/4,tanC=3/5
A=tan[π-(B+C)]
tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=1
∴B+C=π/4
∴A=π-π/4=3π/4
2.解：tanB=1/4,tanC=3/5
∴B＜C
∴sinB=√17/17
sinC=3√34/34
sinA=√2/2
由正弦定理
得
a/sinA=b/sinB
√17/(√2/2)=b/(√17/17)
∴b=√2
最小边的长为√2
A=tan[π-(B+C)]
tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=1
∴B+C=π/4
∴A=π-π/4=3π/4
2.解：tanB=1/4,tanC=3/5
∴B＜C
∴sinB=√17/17
sinC=3√34/34
sinA=√2/2
由正弦定理
得
a/sinA=b/sinB
√17/(√2/2)=b/(√17/17)
∴b=√2
最小边的长为√2
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