Question

关于集合的几道题!!!急!!!

拜托列出详细过程.谢谢!!!
1)已知集合A={x∈N | 4/x-3 ∈Z} 试用列举法表示集合A
2)设U=R,A={x | -2≤x<4}，B={x | 8-2x≥3x-7} 求Cu(A∪B)、(CuA)∩(CuB)
3)已知集合A={x | x^2+px+q=0}，B={x | x^2-px-2q=0}，且A∩B={-1} 求A∪B

Answer 1

1) ∵4/(x-3) ∈Z，
∴x-3=-4，-2，-1，1，2，4，相应地x= -1，1，2，4，5，7，
又x∈N，∴x=1，2，4，5，7，
∴A={1，2，4，5，7，}；

2）A={x|-2≤x<4}，B={x|8-2x≥3x-7}={x|x≤3}，U=R，
A∪B={x|x<4}，CuA={x|x<-2，或x≥4}，CuB={x|x>3}
Cu(A∪B)={x|x≥4}，(CuA )∩(CuB)= {x|x≥4}；

3) 集合A={x | x²+px+q=0}，B={x | x²-px-2q=0}，且A∩B={-1}
∴1-p+q=0且1+p-2q=0，得p=3，q=2
∴A={x | x²+3x+2=0}={-1，-2}，
B={x | x²-3x-4=0}={-1，4}，
A∪B={-2，-1，4}.

Answer 2

1)4/x-3 ∈Z,所以x-3只能取4,2,1,-2,-4
因此x只能取7,5,4,1
所以A={1,4,5,7}

2)A={x|-2≤x＜4} B={x|x≤5},
所以A∪B={x|-2≤x≤5}
Cu(A∪B)={x|x＜-2或x＞5}
(CuA)∩(CuB)=Cu(A∪B)={x|x＜-2或x＞5}

3)集合A={x | x²+px+q=0}，B={x | x²-px-2q=0}，且A∩B={-1}
所以-1∈A，且-1∈B
从而1-p+q=0,且1+p-2q=0
所以p=3,q=2
此时A={-1,-2},B={-1,4}
因此A∪B={-2,-1,4}