Question

数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的第100项是？

Answer 1

1占了1项，2占了2项，
k占了k项，
最后的一个k是这个数列的第(1+2+3+...k)=k(K+1)/2个数，
k(K+1)/2=100;
k(k+1）=200；
因为14×15=210>200
13×14=182<200
所以第100个数为14

Answer 2

设第100项为x
1加到x
小于等于100
(1+x)x/2
≤100
取整数得13
（1
+
13）×13
/2
=
91
未到100
所以14
也就是使用高式定理

Answer 3

设定第100项为a
1加到a
小于等于100
(1+a)a/2
≤100
取整数得13
（1
+
13）×13
/2
=
91
未到100
所以14
就是第
92
到第
105
项的值