Question

无穷小的倒数一定是无穷大,为什么错了

Answer 1

根据无穷小的定义常函数f(x)=0在任何值处都是无穷小（可以去参照同济版高数第五版第一册第38页），但明显0的倒数没有意义，不是无穷大。
恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。