已知复数z满足(1-i)z=2i.则|z|等于
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例：已知复数z满足（1+i）z=2i（i是虚数单位），则z等于？
解：复数z满足（1+i）z=2i
∴（1-i）（1+i）z=2i（1-i），
2z=2+2i，∴z=1+i
故答案为：1+i
解：复数z满足（1+i）z=2i
∴（1-i）（1+i）z=2i（1-i），
2z=2+2i，∴z=1+i
故答案为：1+i
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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设z=a+bi,a,b∈R.
所以z(1+i)=(a+bi)(1+i)=a-b+(a+b)i,所以a-b=2,a+b=0,解得a=1，b=-1.
所以z=1-i，
|z|=√2
所以z(1+i)=(a+bi)(1+i)=a-b+(a+b)i,所以a-b=2,a+b=0,解得a=1，b=-1.
所以z=1-i，
|z|=√2
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z=2/(1+i)=2(1-i)/(1+1)=1-i,|z|=√(1²+1²)=√2
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｜Z｜＝｜1＋i｜＝√2
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