已知复数z满足(1-i)z=2i.则|z|等于

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百度网友e10a079
2013-12-20 · TA获得超过1503个赞
知道小有建树答主
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设z=a+bi
则(1-i)z=(1-i)(a+bi)=a+bi-ai+b=2i
那么b-a=2 a+b=0
求得a=-1,b=1
所以z=i-1
|z|=根号2
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stanchcorder6
2013-12-20 · TA获得超过3089个赞
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6220classic
2013-12-20 · TA获得超过2917个赞
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(1-i)z=2i
z= 2i/(1-i)
z= 2i(1+i)/(1-i)(1+i)
z= 2i(1+i)/(1+1)
z= i-1

|z|= √(1²+(-1)² = √2
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