如图,已知AB平行CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF、EG三等分∠AEC。(1)求∠AEF的度数(2)EF与AB平行吗?

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司寇俊豪吕玄
2019-11-16 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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(1)
延长AE至点M,连接DM
因为AB‖CD
所以AB‖CM
所以,∠BAE=∠AMC
又∠BAE=30°
所以∠AMC=30°
在三角形CME中
因为∠DCE+∠AMC=∠AEC
∠DCE=60°
所以∠AEC=60°+30°=90
又EF,EG三等分∠AEC
所以∠AEF=∠FEG=∠GEC=30°
(2)
因为∠AEF=30°∠AEF==30°
所以∠AEF=∠AEF
所以EF‖AB
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