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高等数学,微分方程求特解
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答案是a。
根据线性方程的叠加原理,原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。
因为0不是特征方程的根,所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。
因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的特解设为x(acosx+bsinx)。
所以,原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(acosx+bsinx)。
根据线性方程的叠加原理,原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。
因为0不是特征方程的根,所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。
因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的特解设为x(acosx+bsinx)。
所以,原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(acosx+bsinx)。
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2024-04-02 广告
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