一个高中数学等比数列问题，急~~~~
如何证明：若一个非常数列{an}的前n项和Sn=Aq^n-A(A≠0，q≠0，n∈N*)，则数列{an}为等比数列。即Sn=A×q^n-A→证明→数列{an}为等比数列.......
如何证明：
若一个非常数列{an}的前n项和Sn=Aq^n-A(A ≠ 0，q≠0 ，n∈N*)，则数列{an}为等比数列。即Sn=A×q^n-A→证明 →数列{an}为等比数列.... 展开
若一个非常数列{an}的前n项和Sn=Aq^n-A(A ≠ 0，q≠0 ，n∈N*)，则数列{an}为等比数列。即Sn=A×q^n-A→证明 →数列{an}为等比数列.... 展开
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Sn=Aq^n-A
Sn-1=Aq^（n-1）-A
Sn-Sn-1=an=A[q^n-q^(n-1)]
所以an+1=A[q^(n+1)-q^n]
因为A ≠ 0，q≠0
所以an+1/an=q，q为常数
所以数列{an}为等比数列
Sn-1=Aq^（n-1）-A
Sn-Sn-1=an=A[q^n-q^(n-1)]
所以an+1=A[q^(n+1)-q^n]
因为A ≠ 0，q≠0
所以an+1/an=q，q为常数
所以数列{an}为等比数列
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