求y=x+1/x-1的最小值 怎么算?
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~~看了很久才看懂~~
y
=x+[1/(x-1)]
=(x-1)+[1/(x-1)]+1
因为x-1>0,满足使用
均值不等式
的条件
>=2根号[(x-1)×1/(x-2)]+1
=2+1
=3
当x-1=1/(x-1),解得x=2时，y取最小值
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y
=x+[1/(x-1)]
=(x-1)+[1/(x-1)]+1
因为x-1>0,满足使用
均值不等式
的条件
>=2根号[(x-1)×1/(x-2)]+1
=2+1
=3
当x-1=1/(x-1),解得x=2时，y取最小值
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