求函数y=(x²+7x+10)/(x+1)的最小值，(x＞-1)
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x^2+7x+10 = (x+1)^2 + 5(x+1) +4
所以最后可化为y=(x²+7x+10)/(x+1)＝(x+1)+4/(x+1) +5
因为x>-1，所以x+1>0，根据画图及分析可知，曲线是向上凹并有一个最小值，当(x+1)＝4/(x+1)，即x＝1时，有此最小值，为2x2+5=9
所以最后可化为y=(x²+7x+10)/(x+1)＝(x+1)+4/(x+1) +5
因为x>-1，所以x+1>0，根据画图及分析可知，曲线是向上凹并有一个最小值，当(x+1)＝4/(x+1)，即x＝1时，有此最小值，为2x2+5=9
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