椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点F1F2，P为椭圆上的一点已知PF1⊥PF2则△F1PF2的面积是多少？
1个回答
展开全部
这种三角形是有公式的
∠F1PF2=θ
根据
余弦定理
|F1F2|²=|
AF1
|²+|AF2|²-2|AF1||AF2|cosθ=4c²——①
(|AF1|+|AF2|)²=|AF1|²+|AF2|²+2|AF1||AF2|=4a²——②
①-②得
|AF1||AF2|=2(a²-c²)/(1+cosθ)=2b²/(1+cosθ)
△F1PF2的面积为S=|AF1||AF2|sinθ
/2=b²sinθ/(1+cosθ)=b²tan(θ/2)
θ=90°，b²=9
S=9
∠F1PF2=θ
根据
余弦定理
|F1F2|²=|
AF1
|²+|AF2|²-2|AF1||AF2|cosθ=4c²——①
(|AF1|+|AF2|)²=|AF1|²+|AF2|²+2|AF1||AF2|=4a²——②
①-②得
|AF1||AF2|=2(a²-c²)/(1+cosθ)=2b²/(1+cosθ)
△F1PF2的面积为S=|AF1||AF2|sinθ
/2=b²sinθ/(1+cosθ)=b²tan(θ/2)
θ=90°，b²=9
S=9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
