一个线性代数的问题,大家帮忙解答一下~

A和B是3阶实数矩阵,R(A)=2,B*B*B=0(就是B的立方=0),求R(AB-A)要详解,谢谢~~... A和B是3阶实数矩阵,R(A)=2,B*B*B=0(就是B的立方=0),求R(AB-A)

要详解,谢谢~~
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百度网友8d8acae
2010-09-09 · TA获得超过6503个赞
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I=I-B*B*B=(I-B)(I+B+B^2)

故 I-B 可逆,--> B-I 可逆,满秩矩阵

R(AB-A)=R[A(B-I)] =RA=2
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