Question

在三角形abc中，∠bac=∠b=60°，ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点，且bd=ae,ad与ce交与点f当点d

在三角形abc中，∠bac=∠b=60°，ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点，且bd=ae,ad与ce交与点f。（1）当点d,e在边bc,ab上做运动时，∠dfc的度数是否发生变化，若不变，求出度数，若变化，写出其规律。（2）当点d,e运动到cb,ba的延长线上，（1）中的结论是否改变，并说明理由

Answer 1

(1)△ABC是等边三角形，可证明△AEC≌△ABD,△CEB≌△ADC
∠DFC=180-∠FDC-∠FCD=180-∠FDC-∠DAC=∠ACD=60°
(2)可证明△ADB≌△AEC
∠DFC=180-∠FAC-∠FCA=180-∠FAC-∠DAB=∠BAC=60°