Question

数学题目分式乘除法

Answer 1

1.若xy/(x+y)=1,yz/(y+z)=1/3,xz/(z+x)=1/4,求x的值；
解：把已知式全部两边取倒数，可得：
1/x+1/y=1,
1/y+1/z=3
1/x+1/z=4
一式加三式再减去二式，得：2/x=2
显然x=1。
2.已知分式(m+n)/(1-mn)的值是a，如果把m,n分别换成他们各自的相反数代入这个分式，所得的知识b,那么a和b的关系是否能够确定?如果能确定,说说它们的关系;如果不能为什么?
解：a+b=0
证明：根据题意：a+b=(m+n)/(1-mn)+(-m-n)/【1-（-m)(-n)】
==(m+n)/(1-mn)-(m+n)/(1-mn)==0
3.已知(x+y)/xy=2,求xy/(xy+x+y)的值。
解：(x+y)/xy=2,
(x+y)/xy+1=3
(xy+x+y)/xy=3
两边取倒数，得：xy/(xy+x+y)=1/3

Answer 2

这类问题都用一个'设而不求'的办法比较好.
(1)
假设:2/x=3/y=4/z=1/k.
所以:x=2k,
y=3k,z=4k.
所以:
(建议你以后用括号,这样别人会看得更清楚些)
(2*x^2-3yz+z^2)/(x^2-2xy-z^2)
=(8*k^2-36*k^2+16*k^2)/(4*k^2-12*k^2-16*k^2)
=1/2.
(2)
a/b=3,
那么就假设a=3k,
b=k.
所以:
(2a-3b)/(2a+3b)
=(6k-3k)/(6k+3k)=1/3.
(3)
y/x-x/y=-2,
因此:
(y^2-x^2)/(xy)=-2.
所以设:(y^2-x^2)=-2k,
xy=k.
所以接下来就容易做了.
(你的题目有问题,分母写错了,要么x^2的系数是2,要么y^2的系数是1!!!!!!)
你改正题目后按照这个方法做吧.