Question

初三数学证明题？

在平行四边形abcd中点e f分别是ad bc的中点 求证be平行df

Answer 1

ABCD是平行四边形，AB=CD, AD=BC, 角A=角C
E,F 是中点，AE=CF
△ABE和△CDF中，AB=CD, CF=AE, 角A=角C
△ABE≌△CDF
DF=BE, 又BF=DE,
BFDE是平行四边形，
BE∥DF
望采纳，谢谢

Answer 2

比较忙，我跟你说一下思路吧

1. 用三角形证

   先证▲DCF和▲ABE全等，从而得到∠DFC=∠AEB

然后根据三角形ABE内角和为180°，又因为∠A+∠ABF=180°，从而得出∠DFC=∠EBF

然后这就用同位角相等，两直线平行的定理

就证明完毕了

2.用平行四边形证

DE和BF平行且相等，所以四边形DEBF为平行四边形，之后很自然得到BE与DF平行

Answer 3

平行四边形对边平行且相等
中点 依旧平行且相等
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
所以小平行四边形的对边也平行
over

Answer 4