Question

已知集合A={x|x²+x-6=0},B={x|mx+1=0}，若B（真包含于）A，求实数m的所有值组成的集合M。

跪求过程、答案
谢谢

Answer 1

解：因为集合A={x|x²+x-6=0}={-3,2}, B是A的真子集
故：B=空集或B={-3}或B={2}
(1)当B=空集时，mx+1=0无解，故：m=0
(2) 当B=｛-3｝时，mx+1=0的解是x=-3，故：m=1/3
(3) 当B=｛2｝时，mx+1=0的解是x=2，故：m=-1/2

故：实数m的集合是{1/3，0，-1/2}

Answer 2

因为 B（真包含于）A
所以
1.当B为空集时
m=0 符合
2. 当B不为空集时 m不等于0
x=-1/m

解A得 x^2+x-6=0 (x+3)(x-2)=0 所以 x=-3 或 x=2

所以 -1/m=-3 m=1/3
-1/m=2 m=-1/2

所以实数m的所有值组成的集合M={m|m=0或m=-1/2或m=1/3}