Question

如图，点A在双曲线y=1/x上，点B在双曲线y=3/x，且AB平行于x轴，点C,D在x轴上。若四边形ABCD为矩形，求面积

Answer 1

设A（a,1/a）,
B(b,3/b),
则C(a,0)
D(b,0)
则1/a=3/b
则b=3a
面积S＝(b-a)/a
=2a/a
=2
或者用方法二：
解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线y=1x上，
∴四边形AEOD的面积为1，
∵点B在双曲线y=3x上，且AB∥x轴，
∴四边形BEOC的面积为3，
∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3-1=2．
故答案为：2．

Answer 2

过a点作ae⊥y轴，垂足为e，
∵点a在双曲线y=1x上，
∴四边形aeod的面积为1，
∵点b在双曲线y=3x上，且ab∥x轴，
∴四边形beoc的面积为3，
∴四边形abcd为矩形，则它的面积为3-1=2．