Question

已知直线L经过点P（1，-3根号三），倾斜角为 兀/3，

Answer 1

先求直线L的解析式。
由倾斜角为60°，可知，其斜率k=根号3；又经过P(1,-3根号3)，所以L解析式为y=根号3*x-4根号3。
1.将两直线解析式联立，解之得Q坐标，为(3+根号3,3-根号3)，再用两点间距离公式求得|PQ|=根号(28-8根号3)。
2.将L和圆的方程联立，求出A、B坐标，A(2,-2根号3)、B(4,0)，同样还是用两点距离公式，分别求出PA、PB的距离，|PA|=2，|PB|=6，相乘=12。
这是最直接的方法，具体过程你自己算吧，没有画图，也许有更简便的方法。

Answer 2

根号3x-y+根号3=0
y=√3x+√3
k=tana=√3
该直线的倾斜角为60度
所以
l的倾斜角=120度
k=tan120=-√3
l的方程为
y-4=-√3(x-3)
y=-√3x+3√3+4