数列递推公式求通项公式

数列an中a1=2an=an-1+n求an的通项公式... 数列an中a1=2 an=an-1+n 求an的通项公式 展开
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白红郯问筠
2020-03-14 · TA获得超过3911个赞
知道大有可为答主
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an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a2-a1=2
以上n-1个式子叠加得:an-a1=n+(n-1)+…+2=(n+2)(n-1)/2
整理得:an=2+(n²+n-2)/2=(n²+n+2)/2
又n=1时,(1²+1+2)/2=2
因此,a1=2亦符合上述通项公式,此数列的通项公式为an=(n²+n+2)/2(n∈N)。
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