下列命题中正确的是( ) A.a<b是a2<b2的必要非充分条件 B.α=β是t...

下列命题中正确的是()A.a<b是a2<b2的必要非充分条件B.α=β是tanα=tanβ的充分非必要条件C.两虚数之积为实数是这两虚数互为共轭复数的必要非充分条件D.空... 下列命题中正确的是( ) A.a<b是a2<b2的必要非充分条件 B.α=β是tanα=tanβ的充分非必要条件 C.两虚数之积为实数是这两虚数互为共轭复数的必要非充分条件 D.空间两直线不相交是这两直线异面的充要条件 展开
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刑儒澹台英锐
2020-01-19 · TA获得超过3803个赞
知道大有可为答主
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分析:选项A,举反例如-2<1,但4>1,1<4则-1>-2或1<2,可判断真假;选项B,α=β=90°,此时正切值无意义,可判断真假;选项C,如i与2i,则两虚数之积为实数是这两虚数互为共轭复数的必要非充分条件,可判断真假;选项D,空间两直线不相交这两直线可能平行也可能异面,可判断真假.
解答:解:选项A,a<b不能推出a2<b2,反之也不成立,如-2<1,但4>1,1<4则-1>-2或1<2,故不正确;
选项B,α=β=90°,此时正切值无意义,故不是充分不必要条件,故不正确;
选项C,两虚数互为共轭复数这这两虚数之积为实数,反之不成立,如i与2i,故正确;
选项D,空间两直线不相交这两直线可能平行也可能异面,故不是充要条件,故不正确
故选C.
点评:本题主要考查了充要条件的判断,以及复数的基本概念、正切函数、空间直线的位置关系,属于基础题.
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