xcosx-arctanx/x^3为什么不能用等价无穷小

Lim(x0)(xcosx-sinx)/x^3为什么不可以把sinx用相似无穷小替换为x提取x,cosx-1提取负号,再替换为1/2x^2,而是用洛必达... Lim(x0)(xcosx-sinx)/x^3为什么不可以把sinx用相似无穷小替换为x提取x,cosx-1提取负号,再替换为1/2x^2,而是用洛必达 展开
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法赡郎运鸿
2020-02-10 · TA获得超过1113个赞
知道小有建树答主
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只需要记住一点,等价无穷小替换时替换的对象必须是因子,也就是说必须是乘积项,而不能是和或者差,如果是和差的话必须泰勒展开式,而且展开的阶数必须足够精确
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