Question

教学中怎么有效渗透数学思想方法

Answer 1

1、在学生知识形成发展过程中渗透。

　　数学知识都有内在逻辑结构，都按一定的规则、方式形成和发展，其间隐含着数学思想方法。教学中，在阐述知识形成和发展的同时应凸现数学思想方法。

　　例如教学求相差数时，先引导学生将8只杯与5个盖子用一对一的办法进行比较，其中有一部分杯子与盖子同样多，另外3只杯子没有找到盖子与之对应，说明杯子比盖子多三只，也就是8比5多3，这个3就是相差数，接着又发现求相差数可以用减法。

　　又如教学平行四边形面积时，学生发现用数方格的方法求平行四边形面积有困难，思路受阻，教师及时点拨能否把平行四边形转化成以前学过的图形来求。经过一番探索，学生用剪拼的办法，将平行四边形转化成长方形，而后又将平行四边形的底、高转化成长方形的长、宽，从而求出平行四边形面积。

　　这两个例子，前一个渗透了对应思想，后一个渗透了等积变形思想和转化思想。对应思想，等积变形思想，转化思想都是构建知识的“桥梁”，没有这座“桥梁”，新知识就无法构建。在新知识形成发展过程中，教师要及时把握渗透数学思想方法的契机，引导思维方向，激发思维策略，让学生领悟隐含于知识形成发展中的数学思想方法。

　　2、在实验操作中渗透。

　　实验操作是学生参与数学实践活动的重要手段。实验操作获得的数学思想方法更形象，更深刻，更能实现迁移，有利于提高学习能力。因此，在引导实验操作时，不能仅停留在为理解知识而操作，更要让学生知道为什么这样操作，也就是要领悟其中的数学思想方法。

　　例如在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出锻造这样一块铁块，需要多少材料？学生们认为只要求出它的体积就可以了。但是不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算，怎么办？不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论，动手实践，学生们的答案可谓精彩纷呈。

　　3、在问题解决中渗透。

　　“问题解决就意味着解题”。解题过程是从问题起始状态出发，经过一系列有目的，有指向的认知操作，达到目标状态的过程，也就是未知的新问题不断地转化为已知的旧问题的过程。教学中有意识地渗透一些数学思想方法，就能帮助学生理清解题思路，减少盲目性，少走弯路，提高学习效率。

　　一般情况下，单一思路不通时，就要考虑走另外一条路。凡此种种，都是“多角度看问题”的思想方法，或者称之为“由此及彼”的思想方法的运用。学生掌握了这种数学思想方法，思维会更活跃，更灵活。恰当运用一些数学思想方法，不仅能提高解题效率，而且能激发学生的求知欲和创新精神。

　　4、加强训练。

　　通过课堂教学的渗透，学生可以领悟到一些数学思想方法，但要将数学思想方法转化为能力，还要结合知识技能的练习进行训练。通过训练，真正使学生从“朦朦胧胧”过渡到“明明白白”，直至主动运用。

适时点明。

首先在渗透中或练习中，要适时地、自然地点明数学思想方法，有的还可以给出名称及适用范围。

　　例如：小数乘法法则是根据因数与积的变化规律，转化成整数乘法来算的。小结时告诉学生：新知识都是在旧知识基础上学习的，只要找到新旧知识的联系，未知就能转化为已知，这种解决问题的方法称为转化思想。转化思想在今后学习中经常用到。寥寥数语点明了转化思想的实质。教学中一旦点明数学思想方法，就应该在后续教材或练习中让学生应用。例如：小数乘法之后学习小数除法，就应该让学生用转化的办法自己解决除数是小数的除法计算问题。几何图形的面积、体积公式推导中的转化思想、等积变换思想、类比思想、模型思想等应用较多，可以集中训练。

　　合理练习。

　　设计好练习对于学生获得数学思想方法及提高应用水平至关重要。在设计练习的目的上，除考虑知识技能目标外，教师也应考虑数学思想方法的训练目标。数学思想方法训练目标可以是单一的，也可以是综合的。

　　数学思想方法的获得，一方面要求教师有意识地渗透和训练，另一方面更多地要靠学生自身在反思过程中领悟。训练中，要求学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，走过哪些弯路，有哪些容易发生（或发生过）的错误，该记住哪些经验教训等。只有让学生对数学思想方法有所理解，才能逐步由量的积累实现质的飞跃。