已知数列满足,且.求证:数列是等差数列,并求;令,求数列的前项和.

已知数列满足,且.求证:数列是等差数列,并求;令,求数列的前项和.... 已知数列满足,且. 求证:数列是等差数列,并求; 令,求数列的前项和. 展开
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祢杉泉承教
2019-03-23 · TA获得超过3495个赞
知道小有建树答主
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对两边同时减去,整理得到,然后两边同时取倒数得到,即,进而可证数列是等差数列,结合等差数列的定义可得到,整理即可得到的表达式.
先根据中的的表达式表示出,然后根据数列求和的裂项法求得答案.
解:

数列是公差为的等差数列
而,
由知

本题主要考查求数列的通项公式和前项和的裂项法.考查对数列知识的综合运用.
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