如果函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取...
如果函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是_____．...
如果函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是_____．
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解：①当a=0时，f（x）=2x-3在（-∞，4）上单调递增，满足题意
②当a≠0时，若使得函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增，
则实数a满足a＜0-1a≥4，解可得-14≤a＜0
综上可得，-14≤a≤0
故答案为[-14，0]
②当a≠0时，若使得函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增，
则实数a满足a＜0-1a≥4，解可得-14≤a＜0
综上可得，-14≤a≤0
故答案为[-14，0]
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