Question

计算行列式 1+a1 a2 a3 an

计算行列式 1+a1 a2 a3 an

Answer 1

第二列往后的所有列都加到第一列，

第一列提出 1＋∑(i＝1→n) ai

第一行乘以 - 1 加到以下各行，

此时化为上三角形，

因此原式＝1＋∑(i＝1→n) ai 

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 

参考资料来源：百度百科-行列式

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

Answer 4

①第二列往后的所有列都加到第一列，
②第一列提出 1＋∑(i＝1→n) ai
③第一行乘以 - 1 加到以下各行，
此时化为上三角形，
因此原式＝1＋∑(i＝1→n) ai 。