如果a△b=(b-a)除以(axb),那么1△2+2△3+3△4+..........+2004△2005=?
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a△b=(b-a)/(a×b)
将(1/a)-(1/b)通分得到（b-a）/ab
所以
a△b=(1/a)-(1/b)
1△2=(1/1)-(1/2)
2△3=(1/2)-(1/3)
3△4=(1/3)-(1/4)
4△5=(1/4)-(1/5)
2004△2005=(1/2004)-(1/2005)
带入所求式子得
（1/1)-(1/2)
+(1/2)-(1/3)
+(1/3)-(1/4)+……+（1/2004）-(1/2005)
中间项都消去了，只剩首尾两项即（1/1）-(1/2005)
结果为2004/2005
将(1/a)-(1/b)通分得到（b-a）/ab
所以
a△b=(1/a)-(1/b)
1△2=(1/1)-(1/2)
2△3=(1/2)-(1/3)
3△4=(1/3)-(1/4)
4△5=(1/4)-(1/5)
2004△2005=(1/2004)-(1/2005)
带入所求式子得
（1/1)-(1/2)
+(1/2)-(1/3)
+(1/3)-(1/4)+……+（1/2004）-(1/2005)
中间项都消去了，只剩首尾两项即（1/1）-(1/2005)
结果为2004/2005
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