Question

如图,AD为△ABC的角平分线,DE平行与AB交AC于点E,若∠BAC=54°,求∠ADE的度数.

Answer 1

∵AD为△ABC的角平分线

∴∠BAD=∠EAD

∵DE‖AB

∴△CED∽△CAB,∠BAD=∠EDA

∴∠EDA=∠EAD

∴EA=ED

∵ AEEC= 23

∴ED：EC=2：3

那么 ABAC=ED：EC=2：3

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

∵AD为△ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠EAD,
∵DE‖AB,
∴△CED∽△CAB,∠BAD=∠EDA．
∴∠EDA=∠EAD,
∴EA=ED,
∵ AEEC= 23,
∴ED：EC=2：3,
那么 ABAC=ED：EC=2：3．
故选B．