已知f（x）=ax 3 +3x 2 -x+1在R上是减函数，求a的取值范围。
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a≤-3/2。
解：f'(x)=3ax^2+6x-2≤0
当a=0时，f'(x)=6x-2≤0,∴x≤1/3,不合题意。
当a≠0时，要使f'(x)=3ax^2+6x-2≤0恒成立，
必满足a<0且△≤0
∴36+24a≤0,∴a≤-3/2
∴a≤-2/3
综上得：a≤-3/2
解：f'(x)=3ax^2+6x-2≤0
当a=0时，f'(x)=6x-2≤0,∴x≤1/3,不合题意。
当a≠0时，要使f'(x)=3ax^2+6x-2≤0恒成立，
必满足a<0且△≤0
∴36+24a≤0,∴a≤-3/2
∴a≤-2/3
综上得：a≤-3/2
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