已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…...
已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…,a99+a100=99,a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100=....
已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…,a99+a100=99,a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= .
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方法是这样,但1+3+5+……+99=2500不是2525.
如果把所有等式两端相加,会得到2(a1+a2+a3+…+a100)=5050,所以a1+a2+a3+…+a100=2525. 为什么会有两种不同结果呢?似乎没有找到网上有人探究过,已知条件里的一串等式中,最后一个a100+a1=100与前面的等式存在矛盾。如果前面的99个等式成立,最后这个就不成立。
直接把奇数号等式两端相加就得到a1+a2+a3+…+a100=2500. 这时已知中的最后一个等式无用。
如果把所有等式两端相加,会得到2(a1+a2+a3+…+a100)=5050,所以a1+a2+a3+…+a100=2525. 为什么会有两种不同结果呢?似乎没有找到网上有人探究过,已知条件里的一串等式中,最后一个a100+a1=100与前面的等式存在矛盾。如果前面的99个等式成立,最后这个就不成立。
直接把奇数号等式两端相加就得到a1+a2+a3+…+a100=2500. 这时已知中的最后一个等式无用。
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根据我的判断,这道题是错的。
不看a100+a1=100这个条件,用前面的条件可以得到a100+a1=50,与a100+a1=100这个条件矛盾,所以,这个题干是不成立的。
去掉a100+a1=100这个条件后,答案应该是2500
不看a100+a1=100这个条件,用前面的条件可以得到a100+a1=50,与a100+a1=100这个条件矛盾,所以,这个题干是不成立的。
去掉a100+a1=100这个条件后,答案应该是2500
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