Question

如右图，在正方形ABCD中，AC6厘米，求阴影部分面积

Answer 1

这道题的难点在于正方形的边长未知,这样扇形的半径也就不知道.但我们可以看出,AC是等腰直角三角形ACD的斜边.根据等腰直角三角形的对称性可知,斜边上的高等于斜边的一半（如图所示）,我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积,进而求出正方形ABCD的面积,即扇形半径的平方.这样虽然半径未求出,但可以求出半径的平方,也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算.
既是正方形的面积,又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米.

Answer 2

奥数：图中是两个正方形，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为5厘米，小正方形的一个顶点正好在大正方形的中心，求阴影部分面积。